20 Esempii di Binomu Quadratu - Enciclopedia

Cuntenutu

Esempii di risoluzioni binomiali quadrati

U binomii Sò spressioni matematiche induve dui membri o termini cumpariscenu, sia questi numeri sia rapprisentazioni astratte chì generalizanu una quantità finita o infinita di numeri. I binomii sò, allora, cumpusizioni à dui termini.

In lingua matematica, hè capita da finitu l'unità operativa chì hè separata da un'altra da un segnu d'addizione (+) o di sottrazione (-). Cumbinazioni di spressioni siparate da altri operatori matematichi ùn entranu micca in sta categuria.

U binomi quadrati (o binomi quadrati) sò quelli in i quali l'addizione o a sottrazione di dui termini devenu esse elevati à a putenza dui. Un fattu impurtante di l'empowerment hè chì a somma di dui numeri quadrati ùn hè micca uguale à a somma di i quadrati di questi dui numeri, ma chì un termu in più deve esse aghjuntu ancu chì include duie volte u pruduttu di A è B.

Hè precisamente ciò chì hà motivatu Newton dighjà Pasquale per elaborà duie cunsiderazioni chì sò assai utili quandu si tratta di capisce a dinamica di queste putenze: teorema di Newton è trianguli di Pascal:

U primu di elli hà destinatu à stabilisce a formula sottu a quale si faci a potenziazione di i binomi, è questu hè statu espressu in lingua matematica (ancu se pò esse spiegatu bè cù e parolle),
U secondu hà mostratu in modu assai più didatticu cume i coeficienti di l'evoluzione di e putenze crescenu à misura chì cresce l'esponente à quale l'espressione hè alzata.

U Teorema di Newton, chì cum'è ogni teorema matematicu hà una prova, mostra chì l'espansione di (A + B)^Nhà N + 1 termini, di i quali e putenze di A cumincianu cù N cum'è esponente in u primu è diminuiscenu à 0 in l'ultimu, mentre chì e putenze di B cumincianu cù un esponente di 0 in u primu è aumentanu à N in l'ultimu : cun questu si pò dì chì in ognunu di i termini a somma di l'esponenti hè N.

In quantu à i coefficienti, si pò dì chì u coefficiente di u primu termine hè unu è quellu di u secondu hè N, è per determinà un valore di coefficiente, a teoria di i trianguli di Pascal hè generalmente applicata.

Cù ciò chì hè statu dettu, basta à capì què a generalizazione di u quadratu di u binomu funziona cusì:

(A + B)² = A² + 2 * A * B + B²