A teoria di l'insemi face avà parte di a matematica. Sapemu tutti chì si chjama un inseme ogni raccolta d'elementi chiaramente distinguibili l'una da l'altra, chì anu una (o più) caratteristiche in cumunu. A teoria di l'insemi studia e pruprietà è e rilazione di l'insemi; Stu campu hè statu prumuvutu da Bolzano è Cantor, allora perfezziunatu dighjà in u XXu seculu da altri matematichi, cum'è Zermelo è Fraenkel.
Hè impurtante chì ogni inseme sia perfettamente definitu, vale à dì, chì si possa stabilisce cun precisione sia datu un ogettu, appartene o micca à l'inseme.
- On matematica questu hè generalmente simplice. Per esempiu, se l'inseme di numeri pari più grande di 1 è menu di 15 hè cunsideratu, hè chjaru chì questu inseme serà cumpostu da e cifre 2, 4, 6, 8, 10, 12 è 14 solu.
- À lingua cumuna, parlà di un gruppu pò esse assai più imprecisu, perchè se vulemu furmà u gruppu di i migliori cantadori, per esempiu, l'opinioni seranu diverse è ùn ci serà micca un consensu assolutu nantu à quale serà parte di stu gruppu è quale ùn . Alcuni insemi speziali sò insemi vacanti (privi d'elementi) o inseme unitarie (cù un solu elementu).
U l'ogetti chì facenu parte di un inseme sò chjamati membri o elementi, è l'inseme sò riprisentati in testi scritti racchiusi in parentesi: {}. Dintra u rinforzu, l'articuli sò separati da virgule. Puderanu ancu esse ripresentati da diagrammi di Venn, chì racchiudenu e cullezzione d'elementi chì custituiscenu ogni inseme in una linea solida è chjusa, generalmente in forma di circulu. Quandu ci sò parechje di queste linee chjose, à ognuna di elle hè assignata una lettera maiuscula (A, B, C, ecc.) È l'inseme glubale di queste hè ripresentatu da a lettera U, chì significa inseme universale.
Cù i seti pudete eseguisce operazioni; i principali sò unione, intersezzione, differenza, cumplementu è produttu cartesianu. L'unione di dui inseme A è B hè definita cum'è l'inseme A ∪ B è questu cuntene ogni elementu chì si trova in almenu unu d'elli. L'equazione generale chì a riprisenta hè:
- TO= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {pera, mela}, C= {limone, aranciu}; F= {ciliegia, ribes};PUCUF = {pera, mela, limone, aranciu, ciliegia, ribes}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {ball, skate, paddle}, G= {paddle, ball, skate}; RUG= {palla, paddle, skate}
- C= {daisy}, S= {garofanu}; CUS = {margherita, garofanu}
- C= {daisy}, S= {garofanu}; T= {buttiglia}, CUSUT = {margarita, garofanu, buttiglia}
- G= {verde, turchinu, neru}, H= {neru}; GUH= {verde, turchinu, neru}
- TO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Marti, Ghjovi}, È= {Mercuri, Venneri}; DUE = {Marti, Mercuri, Ghjovi, Venneri}
- B= {zanzara, ape, colibri}; C= {vacca, cane, cavallu}; BUC= {zanzara, ape, colibrì, vacca, cane, cavallu}
- TO={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {tavula, sedia}, Q= {tavula, sedia}; PUQ= {tavula, sedia}
- TO= {pane}, B = {casgiu}; AUB= {pane, casgiu}
- TO={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Ghjennaghju, ferraghju, marzu, aprile}, N= {Nuvembre, Dicembre}; MUN= {Ghjennaghju, Frivaghju, Marzu, Aprile, Novembre, Dicembre}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- TO= {estate}, B= {invernu}; AUB= {estate, invernu}
- S= {sandale, pantofola, infradito}, R= {camicia}; SUDU= {sandale, pantofola, infradito, camicia}
- H= {Luni, Marti}, R= {Luni, Marti}, D= {Luni, Marti}; HURUD= {Luni, Marti}
- P= {rossu, turchinu}, Q= {verde, giallu}, PUQ= {rossu, turchinu, verde, giallu}
