Cuntenutu
- Esempii d'applicazione di a regula simplice di trè
- Caratteristiche
- A funzione lineare in u righjunu
- Proporziunalità diretta è inversa
U regula simplice di trè hè un strumentu matematicu adupratu per risolve rapidamente prublemi chì implicanu una relazione proporzionale diretta trà duie variabili.
Per pone currettamente una regula simplice di trè Tre dati devenu esse cunnisciuti, è solu unu hè quellu chì opera cum'è un scunnisciutu: se A (valore cunnisciutu) mantene una certa relazione cù B (valore cunnisciutu), è si sà chì C (valore cunnisciutu) cù D (valore scunnisciutu) è chjamatu da tale rapportu "scunnisciutu") anu a stessa rilazione, hè pussibule calculà u valore scunnisciutu D aduprendu i valori A, B è C.
Esempii d'applicazione di a regula simplice di trè
- Cù quaranta ore à settimana di travagliu, un travagliadore hà guadagnatu 12.000 $, quantu guadagnerà se a settimana dopu puderà travaglià cinquanta ore?
- Una motocicletta viaghja 320 chilometri in 150 minuti, quantu chilometri à l'ora hà viaghjatu?
- Quist'annu ci sò stati 42 ghjorni cù a pioggia, chì percentuale di l'annu significa?
- In 50 litri d'acqua di mare ci sò 1300 grammi di sale, in quantu litri seranu 11600 grammi cuntenuti?
- Una macchina face 1200 viti in sei ore, quantu duverà a macchina per fà 10.000 viti?
- Se una persona pò campà in New York per 10 ghjorni cù 650 $. Quantu ghjornu si pò permette se avete solu 500 $?
- Cù 5 litri di vernice, 90 m di recinzione sò stati dipinti. Calculate quanti metri di scherma ponu esse dipinti cù 30 litri.
- Trè rubinetti piglianu 10 ore per riempie un serbatu d'acqua. Quante ore ci vulerà 5 bobine per falla?
- Se devu suminà 30 sementi di granu per fila, quantu sementi averaghju bisognu per piantà un batch di 20 file?
- Se in duie ore è mezu un motociclista hà percorsu una distanza di 320 chilometri. Avete superatu u limitu di velocità, chì hè 80 km / h?
Caratteristiche
U modu per risolve l'ignotu hè assai simplice è faciule da memorizàIn fattu, hè unu di i primi ragiunamenti chì i zitelli sò insegnati durante a scola primaria, induve cumincianu à gestisce operazioni di basa (sommazione, sottrazione, multiplicazione è divisione).
Se i dati chì anu una relazione positiva cunnisciuta sò annotati sopra, è sottu è in colonna, i dati cunnisciuti di l'altra serie sò annotati da una parte (generalmente per cunvenzione a manca).
U scunnisciutu risulterà da multiplicà i dui valori cunnisciuti chì si trovanu in diagonale, C x B, è dividendu quellu pruduttu per u valore cunnisciutu restante, vale à dì A; cusì u valore scunnisciutu D.
A funzione lineare in u righjunu
A spiegazione matematica à a regula simplice di trè presume u esistenza di una funzione lineare chì leia duie variabili.
Accade chì a funzione lineare sia una di e più semplici da capisce è visualizà, perchè per determinà tuttu u so cumpurtamentu basta à cunnosce dui punti da chì passa quella linea o linea: u caratteru lineare face chì a traiettoria sia sempre a stessa, persistendu versu u negativu è infinitu pusitivu.
Dunque, a deduzzione dopu a regula simplice di trè vi permette di cunnosce cumpletamente a funzione à a quale vi riferite: u quoziente trà e sottrazioni di e duie variabili (in u casu chì avemu vistu, u risultatu di (DB) divisu (CA) hè a pendenza, vale à dì, quantu a variabile chì cuntene D è B avanza quandu quella chì avanza da una unità cuntene C è A.
Nota chì in certi casi u duminiu hè ristrettu, postu chì cose cum'è u tempu negativu (-10 ore) o una quantità micca integrale di viti o automobili ùn ponu esiste.
Proporziunalità diretta è inversa
Dentru a regula simplice di trè, hè impurtante diferenze trà proporzionalità diretta è proporzionalità inversa: quest'ultima accade quandu a relazione invece di esse pusitiva (cumu spiegatu) hè negativu, cù una linea in a direzione opposta, è dopu quandu una variabile va in un certu sensu l'altra va in a direzione opposta.
S'ellu hè dichjaratu, per esempiu, chì 2 travagliadori (valore cunnisciutu, A) piglianu 6 ore per fà un muru (valore cunnisciutu, B), è u carattere proporzionale hè fidatu, 4 travagliadori (valore cunnisciutu, C) ùn piglieranu 12 ore per custruisce quellu stessu muru, ma à u cuntrariu, 3 ore (valore scunnisciutu, D).
Questa figura nasce da fà in questu casu di proporzionalità inversa A x B / C (invece di B x C / A), chì hè ciò chì hè statu alzatu prima per a proporzionalità diretta.
Qualcosa di impurtante hè chì a prupurziunalità, sia diretta sia inversa, ùn si applica micca à tutti i casi, postu chì micca tutte e relazioni matematiche seguenu stu mudellu lineare.
A grande maggioranza di e relazioni naturali è sociali si discostanu da stu mudellu, rendenduli assai più difficiuli da avvicinà è prevede.
